Дисконтирование стоимости

Содержание

Большинство людей знают, что деньги, которые у вас есть сейчас, более ценны, чем деньги, которые вы получите потом. Это связано с тем, что вы можете использовать их, чтобы заработать еще больше денег, управляя бизнесом, или купив что-то сейчас, чтобы продать это позже, или просто вкладывая деньги банк и зарабатывая проценты.

Будущие деньги также менее ценны, потому что инфляция снижает их покупательную способность. Это называется временной стоимостью денег.

Но как именно можно сравнить текущую стоимость денег со стоимостью денег в будущем? Именно для этого финансисты рассчитывают чистую приведенную стоимость.

Что такое чистая приведенная стоимость?

Чистая приведенная стоимость или NPV (от англ. ‘Net Present Value’) представляет собой текущую стоимость денежных потоков, с учетом требуемой нормы доходности вашего проекта, по сравнению с вашими первоначальными инвестициями.

На практике NPV — это метод оценки отдачи от инвестиций или рентабельности инвестиций для проекта или капитальных расходов. Рассматривая все будущие денежные потоки, которые вы ожидаете от инвестиций, и переводя эти потоки в сегодняшнюю стоимость, вы можете решить, выгоден ли проект.

Для чего обычно компании используют NPV?

Когда менеджеру нужно сравнивать проекты и решить, какие из них следует одобрить, у него обычно есть три инструмента:

внутренняя норма доходности (IRR),

срок окупаемости (PP или ‘payback period’) и

чистая приведенная стоимость (NPV).

Показатель чистой приведенной стоимости — это выбор большинства финансовых аналитиков. На это есть две причины.

  • Во-первых, NPV учитывает временную стоимость денег, т.е. переводит будущие денежные потоки в сегодняшние деньги.
  • Во-вторых, он дает конкретное число, которое менеджеры могут использовать, чтобы легко сравнить первоначальные денежные затраты с текущей денежной отдачей.

Показатель NPV намного превосходит метод окупаемости (PP), который также часто используется.

Привлекательность показателя PP заключается в том, что его легко вычислить и просто понять: когда вы вернете деньги, которые вы вложили? Но он не принимает во внимание то, что покупательная способность денег сегодня больше, чем покупательная способность той же суммы денег в будущем.

Это то, что делает NPV превосходным методом оценки инвестиций. К счастью, сегодня с помощью финансовых калькуляторов и электронных таблиц NPV почти так же легко вычислить, как и PP.

Менеджеры также используют NPV, чтобы решить, делать ли крупные закупки, например, оборудования или программного обеспечения. Он также используется в слияниях и поглощениях (хотя в этом сценарии NPV называется моделью дисконтированных денежных потоков).

Фактически, это модель, которую использует Уоррен Баффет для оценки компаний.

Каждый раз, когда компания использует сегодняшние деньги для получения будущей прибыли, можно смело применять NPV.

Как рассчитать NPV?

Сегодня почти никто не вычисляет NPV каноническим способом. В Excel есть функция NPV, которая упрощает работу, когда вы ввели свой денежный поток расходов и доходов. (Откройте в Excel справку по функции «NPV», и вы получите мини-учебник по расчету этого показателя).

Многие финансовые калькуляторы также включают функцию NPV.

Тем не менее, даже если вы не математический ботаник, полезно понять математику этого коэффициента. Даже опытные аналитики могут не помнить или понимать математику, хотя это довольно просто.

Расчет выглядит следующим образом:

NPV = ∑ (
Денежный поток за n лет /
(1 + Ставка дисконтирования)n
)

Где «n» — это количество лет в рассматриваемом периоде. Т.е. за период дисконтирования денежного потока.

В результате мы получаем сумму текущей (приведенной) стоимости денежных потоков (положительных и отрицательных) за каждый год, дисконтированную таким образом, чтобы она отражалась в сегодняшней стоимости денег.

Чтобы сделать это вручную, вы сначала вычисляете текущую стоимость прогнозируемых денежных потоков за каждый год периода и делите его на (1 + Ставка дисконтирования) в степени, равной количеству лет в периоде.

Таким образом, для 5-летнего денежного потока расчет для каждого года этого 5-летнего периода выглядит следующим образом:

Денежный поток за год /
(1 + Ставка дисконтирования)5

То есть, вы рассчитываете этот показатель для каждого из этих 5 лет, а затем суммируете полученный результаты за каждый год. Это и будет текущая стоимость всех ваших прогнозируемых доходов. Затем вы вычитаете свои первоначальные инвестиции из этого числа, чтобы получить NPV.

Если NPV отрицательный, то проект нерентабелен. В конечном итоге это приведет к утечке денежных средств из бизнеса. Однако, если показатель положительный, проект можно принять. Чем больше положительное число, тем больше выгода для компании.

Теперь вам будет интересно побольше узнать о ставке дисконтирования.

Ставка дисконтирования (от англ. ‘discount rate’) специфична для компании, поскольку она связана с тем, как компания ведет свою основную деятельность. Это норма прибыли, которую ожидают инвесторы от компании, или стоимость заимствования денег.

Если акционеры ожидают 12-процентного дохода, то это и есть ставка дисконтирования, которую компания будет использовать для расчета NPV. Если фирма выплачивает 4% по ее долгу, то она может использовать эту цифру в качестве ставки дисконтирования. Как правило, эту ставку определяет финансовый директор и его служба.

Каковы распространенные ошибки, которые делают люди при расчете NPV?

Есть две вещи, о которых следует знать при использовании NPV.

Во-первых, этот показатель трудно объяснить другим, то есть нефинансовым специалистам.

Дисконтированная стоимость будущих денежных потоков — это не та фраза, которую можно легко удалить из нефинансового языка.

Тем не менее, этот показатель стоит лишних усилий, чтобы объяснить его. Любая инвестиция, которая проходит тест NPV, увеличит акционерную стоимость, а любые инвестиции, которые не прошли этот тест, (если они будут осуществлены), непременно повредят компании и ее акционерам.

Второе, о чем должны помнить менеджеры, заключается в том, что расчет NPV основан на нескольких предположениях и оценках, а это значит, что он может быть субъективен и подвержен ошибкам. Вы можете уменьшить риски, дважды проверив свои оценки и сделав анализ чувствительности после того, как сделали свой первоначальный расчет.

Есть три узких места, где вы можете сделать ошибочные оценки, которые резко повлияют на конечные результаты вашего расчета.

  • Первоначальные инвестиции. Знаете ли вы, сколько проект или расходы будут стоить? Если вы покупаете оборудование, имеющее фиксированную цену, то риска нет. Но если вы обновляете свою ИТ-систему и планируете затраты на персонал в зависимости от сроков и этапов проекта, а также собираетесь делать предполагаемые закупки, суммы могут быть достаточно условными.
  • Риски, связанные со ставкой дисконтирования. Вы используете сегодняшнюю ставку и применяете ее к будущим доходам, поэтому есть вероятность, что в третьем году проекта процентные ставки будут увеличиваться, а стоимость ваших средств повысится. Это будет означать, что ваши доходы за этот год будут менее ценными, чем вы изначально думали.
  • Прогнозируемые результаты вашего проекта. Именно здесь финансовые аналитики часто ошибаются в оценке. Вы должны быть относительно уверены в прогнозируемых результатах вашего проекта. Эти прогнозы, как правило, оптимистичны, потому что люди ХОТЯТ сделать проект или ХОТЯТ купить оборудование.

Под приведенной стоимостью понимают текущую стоимость денежных средств, которые будут получены в будущем. Приведенная стоимость – понятие, по своему значению противоположное будущей стоимости.

Если мы хотим узнать, сколько будут стоить наши инвестиции в будущем, нам придется воспользоваться концепцией будущей стоимости.

Если же мы хотим узнать, сколько денежные средства, которые мы получим в будущем, будут стоить сегодня, нам потребуется рассчитать соответствующие показатели с использованием концепции приведенной стоимости.

Приведенная стоимость: формулировка задачи

Понятие приведенной стоимости можно легко понять, попрактиковавшись на конкретных примерах.

Мы можем сформулировать в общем виде задачу, решением которой окажется рассматриваемое в настоящей статье понятие.

Наша задача будет иметь примерно такой вид: какую сумму денежных средств необходимо поместить на счет, по которому – с учетом капитализации на основе сложных процентов – начисляется n процентов, чтобы в будущем получить заранее определенную сумму денег.

В данном случае сумма денежных средств, которую мы поместим на счет сегодня, и будет являться приведенной стоимостью.

Значение n, являющееся процентной ставкой по вкладу, именуется ставкой дисконта (иногда эту величину именуют альтернативными издержками).

Важно: ставка дисконта – это ежегодная ставка доходности, на которую инвестор может рассчитывать на момент принятия инвестиционного решения.

Формула расчета приведенной стоимости

Рассмотрим простой пример. Допустим, что через год мы ожидаем получение дохода от инвестиций в размере 1000 долл.

При этом доступные нам финансовые инструменты предлагают максимальную доходность в размере 7% годовых.

Какую сумму денежных средств нам придется инвестировать, чтобы получить ожидаемый доход?

Иначе говоря, какова приведенная стоимость указанных денежных средств, дисконтированных по ставке 7%?

Рисунок 1. Внутри формулы расчета приведенной стоимости спрятан фактор дисконтирования

Для решения этой задачи составим простое уравнение, в котором обозначим приведенную стоимость как N. Тогда наше уравнение будет иметь вид:

N долл. * (1 + 0,07) = 1000 долл.

Решая уравнение, получим интересующее нас значение приведенной стоимости:

N долл. = 1000 долл. / (1 + 0,07) = 934,58 долл.

Полученный нами ответ означает, что сегодняшняя инвестиция в размере 934,58 долл. сроком на 1 год под 7% годовых обеспечит по истечении срока инвестирования получение дохода в размере 1000 долл.

Разумеется, приведенную стоимость можно рассчитывать и в случаях инвестирования средств на более длительный период.

Общая формула для этих случаев будет иметь следующий вид:

Nn = Sn / (1+k/100)n,

где Nn – приведенная стоимость, Sn – будущая стоимость денег в конце n-го периода, k – ставка дисконта (годовая процентная ставка), n – количество периодов инвестирования.

Например, приведенная стоимость 1000 долл., которые мы рассчитываем получить через три года в результате инвестирования, обеспечивающей доходность в размере 9% годовых, будет равна 772,18 долл.:

1000 долл. / (1 + 0,09)3 = 772,18 долл.

Таблица приведенной стоимости

Чем больше срок, для которого мы пытаемся рассчитать приведенную стоимость, тем сложнее становятся вычисления, связанные с возведением в степень дробных чисел.

Для упрощения процесса вычислений следует пользоваться уже упоминавшимися на страницах нашего сайта финансовыми таблицами либо вспомогательными вычислительными инструментами: калькуляторами, компьютерными программами.

В качестве примера приведу таблицу, содержащую факторы дисконтирования (приведения стоимости) для 1 долл.:

Рисунок 2. Таблица приведенной стоимости

Например, приведенная стоимость 1 долл., который предполагается получить через 3 года и который дисконтируется по ставке 9% годовых, равна 0,772 долл.

Это значение мы находим в таблице на пересечении столбца с индексом 9 и строки, соответствующей 3-ему периоду.

Чтобы узнать при тех же условиях приведенную стоимость 1000 долл., нужно 1000 долл. умножить на найденный нами фактор дисконтирования:

1000 долл. * 0,772 = 772 долл.

Полученное значение очень близко к ранее вычисленному нами точному значению – 772,18 долл.

Аналогично, приведенная стоимость 1 долл., дисконтируемого по ставке 3% годовых в течение восьми лет, равна, как следует из таблицы, 0,789 долл.

Отталкиваясь от этого значения, можно получить значения приведенной стоимости для любых сумм, дисконтируемых на тех же условиях.

Важные следствия

Анализируя нашу таблицу, можно сформулировать ряд важных следствий, связанных с понятием приведенной стоимости.

. Фактор дисконтирования может быть равен 1 лишь в случае, когда ставка дисконта равна 0. Во всех остальных случаях он меньше 1.

. С увеличением ставки дисконта (годовой процентной ставки) для конкретного года фактор дисконтирования уменьшается.

. С увеличением срока, через который инвестор планирует получить конкретную сумму, размер приведенной стоимости (фактор дисконтирования) уменьшается.

Отмеченные особенности приведенной стоимости необходимо четко усвоить, поскольку эти знания пригодятся нам в будущем для математического обоснования целесообразности тех или иных инвестиций.

Дополнительная информация по теме представлена в статьях:
1. Расчет NPV в Excel (пример),
2. Расчет NPV: онлайн-калькулятор.

А на сегодня все. Удачных инвестиций!

Оценка эффективности инвестиционного проекта с использованием правила NPV

Рассмотрим основные этапы принятия инвестиционного решения, как они приводятся в «Методических рекомендациях…».

Эффективность инвестиционного проекта оценивается в течение расчетного периода— инвестиционного горизонта от начала проекта до его ликвидации. Начало проекта обычно связывают с датой начала вложений в проектно-изыскательские работы. Расчетный период разбивают на шаги расчета, представляет собой отрезки времени, в рамках которых производится агрегирование данных для оценки денежных потоков и осуществляется дисконтирование источников денет. Шаги расчета принято нумеровать (шаг 0, шаг 1, шаг 2, и т.д.). Длительность шагов расчета измеряется в годах или долях года, их последовательность отсчитывается от фиксированного момента t0 = 0, принимаемого за базовый момент. Из соображений удобства за базовый момент обычно принимается момент начала или конца нулевого шага. Если проводится сравнение нескольких проектов, то рекомендуется выбирать для них одинаковый базовый момент. Когда базовый момент совпадает с началом нулевого шага, момент начала под номером т обозначается tm, если же базовый момент совпадает с концом шага 0, то через tm обозначают конец m-го шага расчета. Продолжитель­ность шагов расчета может быть различной.

При разделении инвестиционного горизонта на шаги расчета важно учитывать следующее:

• шаги должны соответствовать продолжительности различных фаз жизненного цикла проекта. Так, целесообразно, чтобы моменты завершения строительства объектов или основных этапов такого строительства, моменты завершения освоения вводимых производственных мощностей, моменты начала производства основных видов продукции, замены основных средств и т. п. совпадали с окончаниями соответствующих шагов, что позволит проверить финансовую реализуемость проекта на отдельных этапах его осуществления;

• шаги должны соотноситься с неравномерностью денежных поступлений и затрат, в частности с сезонными колебаниями цен;

• при выборе шага расчета надо принимать во внимание периодичность финансирования проекта — шаг рекомендуется выбирать таким, чтобы получение и возврат кредитов, процентные платежи приходились на конец или начало шага;

• в условиях высокой инфляции длительность шага не должна быть слишком большой — желательно, чтобы в течение шага расчета цены изменялись не с более чем на 4-10%;

• на длительность шагов расчета оказывает воздействие неопределенность и риск проекта, поэтому при повышенном риске проекта целесообразно сократить длительность шагов расчета;

• поскольку данные о денежных потоках инвестиционного проекта группируют в специальные таблицы, то шаги расчета следует выбирать такими, чтобы таблицы были максимально понятными и информативными.

Содержание денежных потоков.В ходе реализации инвестиционного проекта возникают различные потоки денег — например, оттоками денег являются любые капитальные и текущие затраты, притоки денег образует, в частности,

получаемая устроителями проекта выручка и т. п. Рекомендуется денежные потоки инвестиционного проекта обозначать через Ф (t), если они относятся к моменту времени t, или через Ф (m), если они относятся к m-му шагу. Денежные потоки проекта классифицируют в зависимости от отдельных видов деятельности:

• денежный поток от инвестиционной деятельности — Фи (t);

• денежный поток от операционной деятельности — ФО (t);

• денежный поток от финансовой деятельности — Фф (t).

В рамках каждого из этих трех видов деятельности в ходе любого m-го рас­четного периода (шага) денежный поток характеризуется:

а) притоком П(m) денежных средств, равным размеру денежных поступ­лений на расчетный счет и в кассу в течение m -го шага расчета (притоки денег определяют результатреализации инвестиционного проекта в стоимостное выражении на этом шаге);

б) оттоком О(m) денежных средств, равным платежам на этом шаге;

в) сальдо (активным балансом, эффектом),равным разности между притоком и оттоком.

Раскроем содержание оттоков и притоков денег от каждого вида деятельности. Для денежного потока от инвестиционной деятельности:

• к оттокамотносятся капитальные вложения, затраты на пуско-наладочные работы, на ликвидацию проекта, на увеличение оборотного капитала, а также средства, вложенные в дополнительные фонды. Сюда же относятся некапитализируемые затраты (уплата налога на земельный участок, используемые для проекта, расходы по строительству объектов внешней инфраструктура .Сведения об инвестиционных затратах должны включать информацию, рас­классифицированную по видам затрат. Распределение инвестиционных затрат по периоду строительства должно быть увязано с графиком строительства;

• к притокам— доход от продажи активов в течение и по окончании проекта (в этом случае необходимо учитывать выплату соответствующих налогов, которые будут являться оттоками денежных средств от инвестиционной деятельности), поступления от уменьшения оборотного капитала.

Для денежного потока от операционной деятельности:

• к оттокамотносятся производственные издержки и налоги;

• к притокам— выручка от реализации, прочие и внереализационные доходы, в том числе поступления от средств, вложенных в дополнительные фонды

К финансовой деятельностиотносятся операции со средствами внешними по отношению к инвестиционному проекту, т. е. поступающими не за счет осуществления проекта. Они состоят из собственного капитала (акционерного для АО) фирмы и привлеченных средств. Для денежного потока от финансовой деятельности:

• к оттокамотносятся затраты на возврат и обслуживание займов и выпущенных предприятием долговых ценных бумаг (в полном объеме независимо от того, были они включены в притоки или в дополнительные фонды), а также при необходимости — на выплату дивидендов по акциям;

• к притокам— вложения собственного капитала и привлеченных средств (субсидий, дотаций, заемных средств, в том числе и за счет выпуска предприятием собственных долговых обязательств).

При формировании денежных потоков, связанных с нематериальными активами, следует учитывать, что в зависимости от вида и способа приобретения нематериального актива возникающие при этом денежные потоки относят либо к инвестиционной, либо к операционной деятельности:

• к инвестиционной деятельности — во-первых, затраты на приобретение у третьих лиц нематериальных активов (рассматриваются как оттоки денег); во-вторых, доходы за вычетом налогов при реализации нематериальных активов в тече­ние и (или) при прекращении действия проекта (оцениваются как притоки денег);

• к операционной — во-первых, затраты на создание нематериальных активов собственными силами (являются оттоками денег); во-вторых, выручка от продаж нематериальных активов, созданных в ходе реализации проекта, прочие внереализационные доходы, включающие поступления от возмездной передачи прав на интеллектуальную собственность (притоки денег).

Поделиться

  • Ставка дисконтирования: суть понятия

    Ставка дисконтирования необходима для дисконтирования денежных потоков. Выбор этой ставки — очень важное и ответственное дело. Ведь, если посмотреть на формулы, величина приведенных потоков оказывает непосредственное влияние на конечный результат — потенциальную эффективность проекта. А следовательно, на принятие решения относительно осуществления инвестиционной деятельности.

    Ставка дисконтирования (ставка сравнения, норма дохода, норма дисконта) – это процентная ставка, которая используется для того чтобы привести стоимость будущих денежных потоков к текущему моменту времени.

    Существует еще одно определение, в котором ставка дисконтирования призвана помочь инвестору сравнить текущий бизнес-проект с наименее рискованным (например, с депозитом) или просто альтернативным проектом.

    Ставка дисконтирования – это требуемая инвестором норма прибыли, которая должна отражать альтернативные издержки вложения капитала в тот или иной проект.

    Так при дисконтировании, так как ставка находится в знаменателе, она уменьшает приведенную сумму денежного потока. Чем больше выбрать значение ставки, тем меньший результат чистого дисконтированного дохода вы получите.

    В связи с этим чистый дисконтированный доход проекта (NPV, ЧДД) меньше, чем просто чистый доход (NV, ЧД). А дисконтированный срок окупаемости больше недисконтированного срока.

    Следовательно, для получения актуальных и адекватных расчетов в ходе составления бизнес-плана необходимо максимально точно подобрать норму дисконта.

    Как это сделать? Здесь на помощь приходят методы определения ставки дисконтирования проекта.

    Коэффициент дисконтирования

    Еще одно понятие, которое возникает, когда мы говорим о норме прибыли — это коэффициент дисконтирования.

    где r — это ставка дисконтирования, t — это период, для которого рассчитывается коэффициент дисконтирования.

    Зная коэффициент дисконтирования, можно записать формулу чистого дисконтированного дохода (ЧДД, NPV) в следующем виде:

    Влияние ставки дисконтирования на показатели эффективности инвестиционного проекта

    Рассмотрим на примере, как влияет на коэффициент дисконтирования разная величина нормы прибыли.

    Размер ставки 1 год 2 год 3 год
    ставка дисконтирования — 5% 0,952 0,907 0,864
    ставка дисконтирования — 10% 0,909 0,826 0,751
    ставка дисконтирования — 20% 0,833 0,694 0,579

    Как видно из таблицы, чем больше норма дисконта, тем меньше коэффициент дисконтирования.

    Это значит, что, например, через 3 года при ставке 5% денежные потоки обесценятся, и будут составлять примерно 86,4% от текущей стоимости. Их покупательная способность сократится на 13,6%. Если же в расчетах будет использована ставка дисконтирования равная 20%, то покупательная способность сократится уже на 42,1%. Вот поэтому крайне важно правильно выбрать норму прибыли для инвестиционного анализа.

    Рассмотрим на графике влияние величины ставки на показатели эффективности инвестиционного проекта.

    Инвестиционный проект предполагает единовременные вложения в размере 1 млн. рублей. Горизонт расчета равен 5 лет. Денежные потоки по годам реализации проекта составили соответственно: 200 тыс. рублей, 300 тыс. рублей, 400 тыс. рублей, 500 тыс. рублей и 500 тыс. рублей. Необходимо рассчитать чистый дисконтированный доход при разных по годам ставках: 5%, 10% и 20%. Денежные потоки инвестиционного проекта при разных ставках дисконтирования

    Таким образом, понятно, что чем точнее определяется текущая ставка дисконтирования денежных потоков, тем более точный результат расчетов мы получаем.

    Чем опасен неправильный выбор нормы прибыли

    То что ставка дисконтирования оказывает влияние на результаты расчетов, это уже рассмотрели. Но чем же так опасен неправильный выбор её размера?

    Дело в том, что все показатели бизнес-плана являются прогнозными. А это значит, что чем точнее прогноз, тем точнее и полученные в результате расчетов показатели эффективности проекта.

    В тоже время инвестор именно по показателям, например, чистого дисконтированного дохода и внутренней нормы доходности, принимает решение о вложении своего капитала. А данные показатели напрямую зависят от размера нормы прибыли.

    А значит, если ставка дисконтирования занижена относительно реальной, то результат расчета эффективности инвестиционного проекта будет завышен. Следовательно, может возникнуть такая ситуация, когда по бизнес-плану проект приемлем (NPV>0), а по факту убыточен.

    Кроме того случай, когда норма прибыли завышена, так же является потенциально опасным. Так как в этом случае могут быть отвергнуты проекты, которые в результате расчета получили отрицательный NPV. Однако по факту такие проекты, при правильно подобранной ставке, могли бы быть интересны инвестору и приносили бы ему доход.

    Следовательно, очень важно правильно подобрать ставку дисконтирования. Так как и завышенное и заниженное значение негативно влияют на процесс принятия решения относительно эффективности реализации инвестиционного проекта.

    Что влияет на величину ставки дисконтирования?

    Как уже было сказано, ставка дисконтирования показывает, насколько стоимость денег, полученных в будущем, будет отличиться от текущей стоимости. Факторов, влияющих на этот процесс, множество. Одним из наиболее часто упоминаемых факторов является инфляция. Однако, по факту факторов гораздо больше.

    К этим факторам можно отнести и вероятность возникновения какой-либо форс-мажорной ситуации, и, например, стоимость капитала, используемого при финансировании проекта.

    Методы определения ставки дисконтирования

    Так как же определить размер ставки дисконтирования? Для этого существует множество способов. Формулы расчета включают в себя разные составляющие ставки дисконтирования.

    Рассмотрим наиболее часто применяемые методы расчета.

    Формула Фишера

    Этот метод носит название эффект Фишера. Он связывает номинальную процентную ставку с реальной процентной ставкой с темпом инфляции.

    ,

    r_m — реальная процентная ставка; i — уровень инфляции.

    При определении минимальной реальной доходности (реальной процентной ставки) за основу можно взять:

    • ставку рефинансирования;
    • среднюю ставку по депозитам Сбербанка РФ;
    • ставку доходности государственных ценных бумаг (ОФЗ — облигаций федерального займа).

    Текущий уровень инфляции можно узнать на сайте Центрального банка РФ.

    Таким образом, в связи с тем при расчете нормы используется реальная процентная ставка, то NPV=0 не означает, что проект убыточен. Из этого следует, что данный инвестиционный проект принесет доход, который инвестор смог бы получить, разместив денежные средства, например, на депозите.

    Сокращенная формула Фишера

    После некоторых преобразований формула Фишера может быть упрощена до следующего вида:

    Модель кумулятивного построения

    Модель кумулятивного построения в отличие от модели Фишера учитывает еще и все виды риска.

    В общем виде ставка дисконтирования будет равна:

    Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + инфляция + риск i

    Или эту формулу можно преобразовать следующим видом:

    ,

    где R — это суммарный риск по проекту.

    Таким образом, данная формула по своей сути — это формула Фишера с учетом риска.

    Следовательно, ее можно записать еще в одном виде:

    О том, как определить процент риска по проекту, читайте дальше.

    Средневзвешенная стоимость капитала (WACC)

    Еще одним методом определения нормы прибыли (ставки дисконтирования) является метод, основанный на расчете средней стоимости капитала, используемого для финансирования проекта.

    В связи с тем, что инвестиционные ресурсы могут быть разные, например, собственные, заемные или привлеченные. И плата за каждый из видов может быть совершенно разная. Например, если компания привлекла средства за счет размещения облигационного займа — это размер купона. Если взяли кредит в банке — это процент по кредиту и т.д. Возникает необходимость определения средневзвешенной стоимости капитала (WACC).

    Средневзвешенная стоимость капитала (англ. WACC, Weighted Average Cost of Capital) применяется для оценки доходности капитала компании, а также эффективности инвестиционного проекта.

    где Pi — стоимость i-го источника финансирования, di — доля i-го источника финансирования в общем объеме финансирования, n — количество привлеченных источников.

    где Re — ставка доходности собственного (акционерного) капитала, E – рыночная стоимость собственного капитала (акционерного капитала), D – рыночная стоимость заемного капитала, K – объем краткосрочной кредиторской задолженности, B – валюта баланса, Rd – стоимость заемного капитала, t – ставка налога на прибыль, Rk – стоимость использования кредиторской задолженности.

    при этом

    Принципы определения показателей, входящих в формулу WACC:

    • ставка доходности собственного капитала (Re) может быть рассчитана как рентабельность собственного капитала;
    • рыночная стоимость собственного капитала (E) можно определить, как произведение общего количества обыкновенных акций компании и цены одной акции.
    • рыночная стоимость заемного капитала (D) часто определяется по бухгалтерской отчетности как сумма займов компании;
    • объем краткосрочной кредиторской задолженности (K). Здесь учитывается задолженность перед поставщиками и подрядчиками, перед персоналом организации, внебюджетными фондами, по налогам и сборам, задолженность перед прочими кредиторами.
    • ставка доходности заемного капитала или как ее еще называют затраты на привлечение заемного капитала ( Rd )может быть приравнена, например, процентам по банковским кредитам. При этом стоимость заемного капитала корректируется с учетом ставки налога на прибыль (t). Смысл корректировки заключается в том, что проценты по обслуживанию кредитов и займов относятся на себестоимость продукции, уменьшая налоговую базу по налогу на прибыль.
    • стоимость использования краткосрочной кредиторской задолженности (Rk ) чаще всего равна нулю. Однако в случае платности товарного кредита, оплаты пени и штрафов за просрочку платежа необходим учет данных платежей за отчетный период по отношению к средней величине кредиторской задолженности за отчетный период.

    Пример расчета WAСС

    Рассмотрим на примере средневзвешенную стоимость капитала, привлеченного в инвестиционный проект. Если инвестиционный проект финансируется на 60% за счет собственного капитала, а, соответственно на 40% — за счет заёмного капитала. Стоимость привлечения собственного капитала составляет 8%, заемного — 12%. Налог на прибыль — 20%.

    Следовательно, средневзвешенная стоимость капитала данного бизнес-проекта (WACC) составляет 8,64%.

    Модель CAMP

    CAPM (Capital Asset Pricing Model) — модель оценки капитальных активов.

    Модель CAMP, входящая в состав современной портфельной теории, первоначально разрабатывалась Г. Марковицем и была доработана его учеником У.Шарпом еще в 70-е годы XX века. Главная цель данной модели — оценка будущей доходности акций/капитала компаний.

    Модель CAPM отражает будущую доходность, как доходность по безрисковому активу и премией за риск. В результате, если ожидаемая доходность акции будет ниже, чем требуемая доходность инвесторы откажутся от вложения в данный актив.

    Данная модель также учитывает рыночный риск. А следовательно, формула расчета ставки дисконтирования по модели CAPM может быть представлена в следующем виде:

    ,

    где ri – ожидаемая доходность акции (ставка дисконтирования);

    rf – доходность по безрисковому активу (например, депозиты или государственные облигации);

    rm – рыночная доходность, которая может быть взята как средняя доходность по индексу (ММВБ, РТС ­– для России, S&P500 – для США);

    Bi – коэффициент бета. Отражает рискованность вложения по отношению к рынку, и показывает чувствительность изменения доходности акции к изменению доходности рынка.

    Марковиц и его последователи считали, что в целом отклонение доходности каждой конкретной акции в долгосрочном периоде стремится к средней доходности по рынку. Однако в краткосрочном периоде одни акции более волатильны, другие — менее.

    Именно для отражения степени волатильности того или иного финансового инструмента и был введен «коэффициент бета».

    Критерии «коэффициента бета»:

    • β = 1 – доходность такой бумаги соответствует доходности рынка (фондового индекса);
    • β > 1 – доходность (а также изменчивость) таких бумаг очень чувствительна к изменению рынка. Вложение в такие активы является рискованным;
    • 0 < β < 1 – такие активы имеют меньший риск, но и менее доходны в будущем;
    • β = 0 – отсутствует связь между бумагой и рынком (индексом) в целом;
    • β < 0 – доходность бумаг обратно пророрциональна доходности рынка.

    В настоящее время не обязательно заниматься самостоятельным расчетом этого коэффициента, так как с 2016 года его расчет осуществляет Московская биржа.

    Пример расчета ставки дисконтирования на основе модели CAMP

    Рассчитать ставку дисконтирования на основе методики CAMP, если текущая ставка рефинансирования Центрального банка — 6%, среднерыночная ставка дохода — 12%, коэффициент бета — 1,71.

    Модифицированная модель CAPM

    Модифицированная модель CAPM создана на основе простой модели CAMP, но учитывает еще и потенциальные риски бизнес-проекта.

    Расчет ставки дисконтирования на основании модифицированной модели CAPM:

    ,

    R – рисковая премия, включающая все типы рисков, оказывающих влияние на доходность.

    Расчет ставки дисконтирования на базе показателей рентабельности

    Еще одним вариантом определения нормы прибыли может стать вариант, когда ставка приравнивается к какому-нибудь показателю эффективности.

    Например, в качестве базового показателя могут быть использованы рентабельность собственного капитала (ROE, Return On Equity) или, например, рентабельность активов (ROA, Return On Assets), а также средняя рентабельность по отрасли.

    Данный подход чаще всего применяется для оценки новых инвестиционных проектов в рамках уже существующего бизнеса. При этом за ставку доходности принимается, например, рентабельность текущего бизнеса.

    В этом случае, NPV=0 будет означать, что новый проект имеет такую же доходность, как и существующий. Если же чистый дисконтированный доход меньше нуля, это еще не значит, что проект убыточный, просто его рентабельность ниже, чем эффективность уже существующего проекта.

    Экспертная оценка

    Еще один метод определения ставки дисконтирования базируется на экспертной оценке. То есть в этом случае величину нормы прибыли определяют отобранные эксперты.

    Данный метод, зачастую, является очень неточным. Здесь в большой степени адекватность ставки зависит от профессионализма эксперта.

    Подходы к расчету рисковой премии

    Многие методы определения ставки дисконтирования включают в себя вероятность недополучения запланированных денежных потов в результате возникновения форс-мажорной ситуации.

    На размер рисковой премии влияет множество факторов.

    Среди них можно выделить:

    • вид инвестиционных вложений;
    • размер компании и её место на рынке;
    • платежеспособность организации и степень ликвидности ее активов;
    • отраслевую принадлежность и риски, свойственные этой отрасли;
    • инфляцию;
    • колебания курса валюты;
    • и многое другое.

    Однако существуют стандартные подходы для определения риска. Эти подходы связывают величину риска и тип инвестиционных вложений.

    • подход, изложенный в «Положение об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации».
    • методика компании «Альт-Инвест».

    Величина риска согласно методики, изложенной в «Положении об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации»

    Величина риска Пример проекта Премия за риск, %
    низкий вложения при интенсификации на базе освоенной техники 3–5
    средний увеличение объема продаж существующей продукции 8–10
    высокий производство и продвижение на рынок нового продукта 13–15
    очень высокий вложения в исследования и инновации 18–20

    Величина риска согласно методики компании «Альт-Инвест»

    Характеристика источника риска проекта Премия за риск, % WACC + премия за риск, %
    проект, поддерживающий производство 0 18
    расширение производства 3 21
    выход на новые рынки 6 24
    смежные области бизнеса (новый продукт) 9 27
    новые отрасли 12 30

    Зависимость ставки дисконтирования от шага расчета по инвестиционному проекту

    Таким образом, существует множество подходов к определению ставки дисконтирования.

    Однако необходимо понимать, что данная ставка должна соответствовать шагу расчета по проекту. Это значит, что если шаг расчета — месяц, то годовая ставка должна быть приведена к месячной. Это можно сделать, разделив годовую ставку на 12 месяцев.

    Аналогичным образом можно привести годовую норму прибыли к, например, квартальной.


Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *